Filosofía y matemáticas

[alexcasti]

La cantidad de puntos que entran en cualquier distancia es "infinito" ya que un punto es un concepto y no un espacio físico, ni siquiera una distancia.

Una distancia si bien es un concepto, es medible, un punto ni siquiera eso, es una ubicación, no es una circunferencia.

[Gilles]

Pero, sin embargo, ocupan espacio en geometría. Una linea es una sucesion de puntos ordenados en una direccion y en un sentido (como un vector, pero eso es más de fisica).

El punto existe tambien. Delimita y marca, y su agregacion a otros dirige en un sentido u otro. Una linea que mida un metro contiene cierta cantidad de puntos. Y por lo tanto, existen. Y esa cantidad de puntos en esa linea que mide un metro es exactamente la misma que en una linea que mide 0'76 yardas. Porque 0'76 yardas y 1 metro equivalen a la misma linea con la misma sucesion de puntos.

[alexcasti]

Eh? la línea es una cantidad INFINITA de puntos en sucesión.
Cuando hablas de infinitos, hablas de una cantidad indeterminada (ni siquiera indeterminable, es solo un concepto).
Se habla de infinitos PUNTOS para darle una explicación nada más.

Una línea es simplemente la unión de 2 puntos.
Y el punto no ocupa ningun espacio geométrico. NINGUNO. Un punto INDICA una ubicación nada más.

Y Repito, el punto delimita, y marca, como una INDICACIÓN de una ubicación nada más, no como un espacio.

Y en una yarda hay la misma cantidad de puntos que en un metro... INFINITOS.
y en un centímetro los mismos que en un metro... INFINITOS.
y en una milla o km los mismos... INFINITOS.

El punto NO OCUPA espacio, solo indíca un lugar.

[Gilles]

Lee alex, lee.

Una linea de 1 metro de longitud. Ya se que una linea, como tal, sin limites, es una sucesion infinita de puntos. Pero si le pones limites, la sucesion de puntos se corta, porque la linea deja de ser ilimitada.

Tu de matematicas y aljebra no te veo muy puesto...yo tampoco, pero aun recuerdo las matematicas de 4º y 5º de EGB...

[Psyro]

Xellos vamos a ver. Tenemos esos dos mundos, real y subjetivo (que te has sacado de la manga, por cierto, pero vamos a partir de que los asumimos). Entre mi casa y el quiosco hay una distancia. Dicha distancia, la acera, pertenece al mundo de lo real y objetivo.
Tú la mides y dices que son cuatro metros. Vale, pero esos cuatro metros existen en tu vision subjetiva y la de todos los que hemos adoptado por consenso el sistema métrico. Si en África en vez de un metro hablan de un ubadunda, con al correspondencia de 1m=2u, ahí no hay cuatro metros, hay ocho undabundas. El metro NO EXISTE en un mundo objetivo y real como nos pretendes poner, sino en uno subjetivo. ¿Que luego un metro es lo mismo para todos? si, pero es lo mismo para todos una vez que lo hemos aceptado. Un perro tambien es un perro para todos, pero lo que existe en esos dos mundos que dices tu es el animal, no la palabra. La unidad de emdida que empleemos y su valor es ARBITRARIA. El espacio físico, no.

Si tengo que reconocer que malinterpreté parte de tu opinion por el contaste entre "relacionarse" y "relacionar". Relacionar implica siempre mente humana, porque se necesita una consciencia que establezca esa relación. Pero relacionarse seria sinónimo de "mantener una relación". Desde ese punto de vista, estoy de acuerdo en que en la naturaleza existen de forma previa al ser humano relaciones entre sus elementos. Por ejemplo, existe relación entre la masa y la fuerza gravitatoria. Pero la formulación de la ley de la gravedad no existe previamente al hombre. Es decir, la fisica existe de por si, la física teórica no. No hay recogidas por ningún lado una serie de leyes físicas en plan manual de instrucciones del planeta: las cosas pasan proque pasan y punto. O intenta explicarme por qué la gravedad y la masa se relacionan.

De modo que voy a insistir en que las matemáticas no existen en la naturaleza, sino que las CREA (no descubre) el hombre. Y lo hace como forma de explicar, calcular y prever relaciones que sí exisen en la naturaleza. Las matematicas son una herramienta que evoluciona. Y si has leido cualquier cosa sobre las matemáticas y la filosofía aplicada a idem, veras que todos los pensadores estan de acuerdo en ello.

Si eres platonista y crees en un mundo de las ideas en el cual se desarrollan las matemáticas, entonces niegas que sean una realidad absoluta porque no tienen total correspondencia empírica. Existen en un mundo, no es los dos.

Hume, nominalista, afirma que los universale sno exiten nada más que en nuestro lenguaje. Nuestros sentidos nos facilitan las impresiones que son copiadas por nuestras ideas y reorganizadas por nuestra actividad mental dando lugar a ideas complejas cuyas relaciones ya no depende más que de las ideas mismas, dando lugar a las relaciones de ideas cuyas verdades no dependen de la experiencia. Las matemáticas tratan de relaciones de ideas.

Kant habla de que las relaciones de posición, distancia, tamaño, el trascurso del tiempo, etc. sí que son objetivas. Pero Kant los conceptos y proposiciones de las matemáticas se extraen de la forma de las intuiciones. Son juicios sintéticos a priori

Y para el formalismo de Hilbert, partiremos de que no existen los conceptos correctos o incorrectos. Los conceptos nos los inventamos nosotros. Por tanto, los conceptos matemáticos y sus teorías correspondientes con sus axiomas son producto de nuestra imaginación. El único requisito es que no haya contradicciones en el concepto (expresado en el conjunto de los axiomas).

Vale, si despues de esto no quieres seguir viendo lo que es evidente, te doy por caso perdido, pero ya no se como explicarte que te equivocas.



Gilles, no te emperres. El metro no existía antes que el hombre. Existia la porcion de espacio que conocemos como metro, nada más. Y poco recuerdas tu de matematicas, porque las lineas poseen infinitos segmentos y puntos. Aunque las cortes, el punto es adimensional.

[alexcasti]

Lee alex, lee.

Una linea de 1 metro de longitud. Ya se que una linea, como tal, sin limites, es una sucesion infinita de puntos. Pero si le pones limites, la sucesion de puntos se corta, porque la linea deja de ser ilimitada.

Tu de matematicas y aljebra no te veo muy puesto...yo tampoco, pero aun recuerdo las matematicas de 4º y 5º de EGB...

Mijo, un metro tiene INFINITOS PUNTOS y un pie tiene INFINITOS puntos y un kilometro tiene INFINITOS puntos.
Me parece que el que de mates sabe poco eres tu. Salvo cuando eres prejucioso y racista, tus conocimientos de historia son impecables (y siempre he aprendido mucho de ellos), pero de matemáticas... no andas muy bien informado. No confundas un punto con una distancia o un área o un volúmen.

Un punto es una DEFINICIÓN, un concepto, no un ESPACIO.

La línea acotada por puntos tiene una longitud DEFINIBLE, un metro es un metro SIEMPRE, y tiene 100 centímetros SIEMPRE. Pero un centímetro, al igual que un METRO SIEMPRE tienen infinitos Puntos.
En cantidad de puntos, un centímetro y un metro, siempre tienen la "misma" cantidad y esa es INFINITOS.

No mezcles (como dice khram) churras con merinas.
Un punto no define distancias sólo indíca posición.

Una línea de longitud INFINITA, esta constituida por INFINITOS puntos, una línea acotada (como un metro digamos) esta constituida por INFINITOS puntos.

[Gilles]

Psyro, el asunto es que el metro sigue existiendo, al modo de Plotino, como logoi spermatikoi. Por lo tanto es. Otra cosa es el nombre. Me citas a Hume, y el dice lo que ya decian los antiguos antes que él, que los universales existen cuando, como los inteligibles, los concatenas en constelacion, como concatenas el lenguaje, siendo el segundo imagen del primero.

Alex, te pongo un problema de 4º de EGB. "Dada una linea entre los puntos A y B, obten el punto donde la linea entre C y D la corta".

Si la linea solo tiene dos puntos, entonces algo falla. La linea es una sucesion de puntos en un sentido determinado. Puedes cojer una linea por un punto en cualquier parte de su extension porque esta formada por ellos. Es un lugar, claro, pero existe como tal por serlo. Una linea limitada tiene puntos limitados, como una linea ilimitada tiene ilimitados puntos que la componen. Porque los puntos existen y ocupan lugar en el espacio, siguiendo la geometria.

[Psyro]

Hume tiene una parte de su filosofia dedicada a las matematicas que es (muy resumida) la que te he puesto. No te escudes en tonterias, porque no.

Y tio, discutes tonterias. Mi hermano, que estudia 4º de la eso, sabe perfectamente que una recta tiene infinitos segmentos Es basico. Deja de buscarle tres pies al gato, que en esto no hay lugar a interpretaciones.

Lo del metro paso de contestate porque vas a seguir a lo tuyo.

[master ageof]

Digo yo, ¿y si creamos un hilo para tratar este asunto matemático?

Un rallajo entre dos puntos no es una línea, sino una recta.
La línea tiene siempre dos sentidos y una dirección.
Línea y recta están "compuestos" de infinitos puntos, lo que pasa es que la recta está acotada.
Los puntos son adimensionales. No ocupan espacio, son una ubicación. Pero no es necesario que ocupen espacio para que infinitos de ellos formen una recta, porque hablamos de infinitos.


PD: ¡Ahí va! El hilo ha cambiado de nombre.

[Psyro]

Lo he separado porque esto tiene poco o nada que ver con el contextualismo, aunque el debate partiera de ahí.